Konsep Himpunan Matematika di dalam Al-Qur'an

Assalamu'alaikum,.
kali ini saya akan menyampaikan pentingnya belajar himpunan dan juga pembuktian bahwa di dalam Al-Qur'an terdapat banyak ilmu termasuk ilmu matematika, saya teringat kata-kata Ust.Zain "percuma kalau kita belajar matematika tapi keimanan kita tidak bertambah", saya fikir itu memang benar karena semakin kita mempelajari matematika semakin kita tahu bahwa penggunaan konsep-konsep di matematika telah ada sejak dulu di dalam Al-Qur'an dengan begitu kita semakin yakin bahwa Al-Qur'an adalah mukjizal yang sangat luar biasa dari Allah kepada nabi Muhammad SAW dan yang disampaikan ke umatnya.

Berikut adalah ayat-ayat Al-Qur’an yang terkait dengan himpunan :

1. QS Al-An’am ayat 128

Artinya :
Dan (ingatlah) hari diwaktu Allah menghimpunkan mereka semuanya (dan Allah berfirman): "Hai golongan jin, sesungguhnya kamu telah banyak menyesatkan manusia", lalu berkatalah
kawan-kawan mereka dari golongan manusia: "Ya Tuhan kami, sesungguhnya sebahagian daripada kami telah dapat kesenangan dari sebahagian (yang lain)[504] dan kami telah sampai kepada waktu yang telah Engkau tentukan bagi kami." Allah berfirman: "Neraka itulah tempat diam kamu, sedang kamu kekal di dalamnya, kecuali kalau Allah menghendaki (yang lain)." Sesungguhnya Tuhanmu Maha Bijaksana lagi Maha Mengetahui.

Uraian :
Di dalam ayat tersebut Allah menghimpunkan dua golongan yaitu golongan jin dan manusia. Golongan jin adalah golongan makhluk ciptaan Allah yang tidak bisa dilihat oleh manusia, tetapi jin bisa melihat manusia. Jin diciptakan oleh Allah sebelum nabi Adam diciptakan dan Allah menciptakan jin dari api yang sangat panas. Sedangkan golongan manusia adalah makhluk ciptaan Allah yang diciptakan dari tanah liat dan nabi Adam lah manusia pertama yang diciptakan oleh Allah.
Didalam ilmu himpunan matematika kita bisa menggambarkan kedua golongan tersebut dalam diagram Venn seperti dibawah ini :

 

Dalam konsep himpunan golongan jin dan manusia adalah himpunan saling lepas, seperti gambar diagram venn diatas.

2. QS Al-Waaqi’ah 7-10 dan 14 

Artinya :

Dan kamu menjadi tiga golongan. Yaitu golongan kanan, alangkah mulianya golongan kanan itu, dan golongan kiri, alangkah sengsaranya golongan kiri itu dan orang-orang yang beriman paling dahulu. (QS : 56 ayat 7-10). Dan segolongan kecil dari orang-orang kemudian (QS : 56 ayat 14)

Uraian :

Di dalam Surat Al-Waaqi’ah yang menceritakan tentang hari kiamat pun Allah menunjukkan bahwa ada 3 himpunan disana, yaitu :

1.       Golongan kanan, yaitu golongan mulia yang menerima buku catatan amalnya dengan tangan kanan didalamnya adalah orang-orang muslim yang beriman dan beramal shalih.

2.       Kemudian yang kedua adalah golongan kiri, yaitu golongan yang sengsara, mereka menerima buku catatan amalnya dengan tangan kiri, mereka adalah orang-orang yang merugi.

3.   Dan golongan yang terakhir adalah golongan orang-orang yang beriman paling dahulu , mereka adalah kaum yang taat terhadap umat nabi-nabi terdahulu sebelum nabi Muhammad. Kemudian ada juga segolongan kecil dari orang-orang kemudian yaitu umat-umat nabi Muhammad yang beriman dan bertakwa.

    Didalam ilmu himpunan matematika kita bisa menggambarkan kedua golongan tersebut dalam diagram Venn seperti dibawah ini : 

Dari diagram venn diatas diketahui bahwa didalam golongan kanan memuat golongan nabi dan umtnya yang beriman artinya golongan nabi serta umatnya yang beriman adalah subset dari golongan kanan. Sedangkan golongan kiri adalah selain golongan kanan dan golongan nabi serta umatnya yang beriman oleh karena itu golongan kiri disebut komplemen dari golongan kanan dan golongan nabi serta umatnya yang beriman.

3. QS Al-Fatihah ayat 7

Artinya :

(yaitu) Jalan orang-orang yang telah Engkau beri nikmat kepada mereka; bukan (jalan) mereka yang dimurkai dan bukan (pula jalan) mereka yang sesat.

Uraian :

Didalam surat Al-Fatihah ayat ke 7 tersebut Allah membagi manusia menjadi beberapa golongan yaitu :

1.       Golongan Pertama

Golongan orang-orang yang diberi nikmat oleh Allah (alladzina an'amta 'alaihim), golongan ini adalah golongan orang-orang shalih yang senantiasa taat dan patuh terhadap perintah Allah, orang-orang yang selalu melakukan ajaran Allah secara menyeluruh atau tidak setengah-setengah, serta tidak pernah berbuat syirik terhadap Allah.

2.       Golongan kedua

Golongan orang-orang yang dimurkai oleh Allah (al-maghdhub), golongan ini adalah golongan orang-orang yang tidak beriman kepada Allah, mereka adalah orang-orang yang tidak percaya dengan Islam dan kebanyakan anggota dari golongan kedua ini adalah orang-orang Yahudi.

3.       Golongan Ketiga

Golongan orang-orang yang munafik yaitu orang-orang yang mengaku muslim tetapi perbuatan serta akhlaknya tidak mencerminkan seorang muslim, akhlaknya rusak dan selalu lalai dalam menjalankan perintah Allah, golongan ini juga biasa disebut dengan golongan orang-orang munafik.

Didalam ilmu himpunan matematika kita bisa menggambarkan ketiga golongan tersebut dalam diagram Venn seperti dibawah ini :

Dari diagram venn diatas dapat diketahui bahwa orang-orang munafik merupakan irisan dari golongan orang-orang yang beriman kepada Allah dan golongan orang-orang kafir, sehingga orang-orang munafik memiliki kedua sifat tersebut.

Sekian dari saya semoga iman kita semakin bertambah, terimakasih...
Wassalamu'alaikum Wr Wb :-)

a