HIMPUNAN (MATEMATIKA) DALAM KONTEKS ISLAM

Assalamu'alaikum kawan-kawan....
Bagaimana kabarnya?? semoga tetap selalu dalam lindungan Allah yang Maha Kuasa. Aamiin :-)
Kali ini saya akan menulis tentang konsep himpunan (matematika) tentang himpunan bagian atau yang biasa disebut dengan subset yang dihubungkan dengan orang Islam. Memang apa hubungannya himpunan bagian dengan orang Islam???

Saat kita duduk di bangku sekolah SMP maupun SMA kita pasti menemui bab himpunan pada pelajaran matematika, dan terkadang kebanyakan dari kita tidak tahu apa alasan kita belajar himpunan matematika, padahal sungguh sayang sekali kalau kita sudah belajar serius tentang bab tersebut tetapi kita tidak tahu apa kegunaannya dalam kehidupan kita dan apa makna kita mempelajari bab tersebut. Oleh karena itu disini saya akan menulis makna kita mempelajari Himpunan, utamanya pada saat belajar tentang himpunan bagian (subset).

Definisi Himpunan Bagian atau Subset, Jika ada himpunan A dan B dimana setiap anggota A merupakan anggota B, maka dapat dikatakan A  merupakan  himpunan  bagian  (subset)  dari  B  atau dikatakan  B  memuat  A. 

A merupakan Subset dari B

 Seperti itu mungkin sedikit pengertian tentang himpunan bagian (subset), lalu apa hubungannya dengan agama Islam??

Sebenarnya konsep himpunan bagian matematika ini sudah ada dalam agama Islam yaitu dalam pembagian tingkatan orang Islam, seperti yang kita tahu bahwa di dalam Islam ada yang namanya Muttaqin, Mukhsin, Mukmin, Muslim, Kafir.

• Muslim adalah orang yang telah bersyahadat, serta telah berserah diri dan dalam hal ini berpasrah kepada tuhan.
• Mukmin adalah seorang muslim yang istiqomah atau konsisten dan berpegang teguh kepada nilai kebenaran,sampai pada hal-hal yang terkecil
• Mukhsin adalah orang-orang yang bertaqwa, yang senantiasa menginfaqkan hartanya di jalan Allah.
• Muttaqin adalah orang yang setiap perbuatannya sudah merupakan perwujudan dari komitmen iman dan moralnya yang tinggi.
• Kafir adalah orang Islam yang ingkar kepada Allah, dia mengaku Islam tetapi tidak percaya bahkan tidak beriman kepada Allah.

Jika digambarkan dalam bentuk diagram Venn maka bentuknya akan seperti ini :

 

Himpunan Semesta (S) = Orang Islam

K   = Golongan orang Islam yang telah Kafir

M1 = Golongan orang-orang Muttaqin

M2 = Golongan orang-orang Mukhsin

M3 = Golongan orang-orang Mukmin

M4 = Golongan orang-orang Muslim

Dari diagram Venn diatas yang berada di dalam lingkaran adalah tingkatan orang-orang Islam yang beriman dan yang diluar lingkaran tersebut adalah orang Islam yang sudah tidak beriman. Jadi dapat diketahui bahwa M1 merupakan himpunan bagian dari M2, M2 merupakan himpunan bagian dari M3, M3 merupakan himpunan bagian dari M4 dan K adalah komplemen dari gabungan M1,M2,M3 dan M4.

Dapat dijelaskan bahwa di mata Allah SWT orang Islam dibagi dalam beberapa golongan sesuai dengan tingkat keimanannya. Yakni: muttaqin, mukmin, mukhsin, muslim dan kafir. Dimana orang Islam paling sempurna ialah apabila ia telah mencapai tingkatan Muttaqin karena golongan tersebut merupakan subset terkecil dari keempat golongan yang telah dijelaskan diatas.

Terbukti bahwa konsep himpunan bagian pada matematika sebenarnya sudah ada di dalam agama Islam, dan hikmah yang dapat kita petik dari pembahasan di atas adalah kita harus menjadi subset paling inti, karena pada subset paling inti itulah golongan orang-orang Muttaqin berada.

Terimakasih, mohon maaf bila ada kesalahan dan semoga bermanfaat :-)
Have a nice day n good luck, Wassalamu'alaikum .... :-)